Commit 0fbf9167 authored by Eduardo de Santana Medeiros Alexandre's avatar Eduardo de Santana Medeiros Alexandre
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......@@ -308,11 +308,11 @@ Olhando a tabela de conversão direta temos:
Logo:
[cols="^,^,^,^"]
[cols="^,^,^,^", frame="none"]
|==============
| 010~2~ = 2~8~ | 101~2~ = 5~8~ | 001~2~ = 1~8~ | 10101001~2~ = 251~8~
|==============
Vamos agora exemplificar com uma conversão entre as bases 2 e 16. Como 2^4^ =
16, seguindo o processo anterior, basta separarmos em grupos de quatro algarismos e
......@@ -320,10 +320,9 @@ converter cada grupo seguindo a <<tabela_binario_hexa>>.
Por exemplo:
[cols="^"]
|==============
| 11010101101~2~ = 0110 . 1010 . 1101~2~
|==============
____
11010101101~2~ = 0110 . 1010 . 1101~2~
____
Olhando a tabela de conversão direta temos:
......@@ -347,7 +346,7 @@ Olhando a tabela de conversão direta temos:
Logo:
[cols="^2,^2,^2,^3"]
[cols="^2,^2,^2,^3", frame="none"]
|==============
| 0110~2~ = 6~16~ | 1010~2~ = A~16~ | 1101~2~ = D~16~ | 11010101101~2~ = 6AD~16~
|==============
......@@ -357,58 +356,51 @@ Vamos agora analisar a conversão inversa.
Por exemplo:
[cols="^"]
|==============
| A81~16~ = A . 8 . 1~16~
|==============
____
A81~16~ = A . 8 . 1~16~
____
Sabemos que:
[cols="^,^,^"]
[cols="^,^,^", frame="none"]
|==============
| A~16~ = 1010~2~ | 8~16~ = 1000~2~ | 1~16~ = 0001~2~
|==============
Portanto:
[cols="^"]
|==============
| A81~16~ = 101010000001~2~
|==============
____
A81~16~ = 101010000001~2~
____
==== Conversão de números em uma base b qualquer para a base 10.
Vamos lembrar a expressão geral já apresentada:
[cols="^"]
|==============
| N~b~ = a~0~ × b^n^ + a~1~ × b^n-1^ + ... + a~n~ × b^0^
|==============
____
N~b~ = a~0~ × b^n^ + a~1~ × b^n-1^ + ... + a~n~ × b^0^
____
A melhor forma de fazer a conversão é usando essa expressão. Como exemplo, o
número 101101~2~ terá calculado seu valor na base 10:
[cols="^"]
|==============
| 101101~2~ = 1×2^5^ + 0×2^4^ + 1×2^3^ + 1×2^2^ + 0×2^1^ + 1×2^0^ = 45~10~
|==============
____
101101~2~ = 1×2^5^ + 0×2^4^ + 1×2^3^ + 1×2^2^ + 0×2^1^ + 1×2^0^ = 45~10~
____
Outros exemplos:
Converter A5~16~ para a base 10:
[cols="^"]
|==============
| A5~16~ = 10×16^1^ + 5×16^0^ = 160 + 5 = 165~10~
|==============
____
A5~16~ = 10×16^1^ + 5×16^0^ = 160 + 5 = 165~10~
____
Converter 485~9~ para a base 10:
[cols="^"]
|==============
| 485~9~ = 4×9^2^ +8×9^1^ + 5×9^0^ = 324 + 72 + 5 = 401~10~
|==============
____
485~9~ = 4×9^2^ +8×9^1^ + 5×9^0^ = 324 + 72 + 5 = 401~10~
____
==== Conversão de números da base 10 para uma base b qualquer
......@@ -426,18 +418,16 @@ image::images/sistema-de-numeracao/conversao-fazendo-divisao.png[scaledwidth="70
Logo temos:
[cols="^"]
|==============
| 19~10~ = 10011~2~
|==============
____
19~10~ = 10011~2~
____
Usando a conversão anterior como prova real, temos:
[cols="^"]
|==============
| 10011~2~ = 1×2^4^ + 0×2^3^ + 0×2^2^ + 1×2^1^ + 1×2^0^ = 19~10~
|==============
____
10011~2~ = 1×2^4^ + 0×2^3^ + 0×2^2^ + 1×2^1^ + 1×2^0^ = 19~10~
____
Conversão do número 278~10~ para a base 16:
......@@ -446,10 +436,9 @@ image::images/sistema-de-numeracao/278_16.png[scaledwidth="50%", width="50%"]
Logo temos:
[cols="^"]
|==============
| 278~10~ = 116~16~
|==============
____
278~10~ = 116~16~
____
[[sec_numeros_negativos]]
=== Números Binários Negativos
......
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