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FIS01069
Introdução_a_computacao_UFPB
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a0f179e7
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a0f179e7
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Oct 31, 2014
by
Eduardo de Santana Medeiros Alexandre
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Atualização das imagens do cap3 #22
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@@ -61,7 +61,7 @@ nesse sistema de numeração.
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@@ -61,7 +61,7 @@ nesse sistema de numeração.
[[sistema_egipcio]]
[[sistema_egipcio]]
.Sistema de Numeração Egípcio
.Sistema de Numeração Egípcio
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sistema-de-numeracao
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/sistema_egipicio.
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Este sistema adota o princípio aditivo, ou seja, os símbolos possuem seus
Este sistema adota o princípio aditivo, ou seja, os símbolos possuem seus
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@@ -80,16 +80,16 @@ números, de 7 a 59, nesse sistema de numeração.
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@@ -80,16 +80,16 @@ números, de 7 a 59, nesse sistema de numeração.
[[fig_sistema_babilonico]]
[[fig_sistema_babilonico]]
.Sistema de Numeração Babilônico
.Sistema de Numeração Babilônico
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sistema-de-numeracao
/sistema_babilonico.
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/sistema_babilonico.
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[NOTE]
[NOTE]
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Agora é com você. Qual seria o valor que cada símbolo babilônico, seguindo
Agora é com você. Qual seria o valor que cada símbolo babilônico, seguindo
os exemplos da <<fig_sistema_babilonico>>?
os exemplos da <<fig_sistema_babilonico>>?
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sistema-de-numeracao
/um_babilonico.
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sistema-de-numeracao
/dez_babilonico.
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==== Sistema de numeração Romano
==== Sistema de numeração Romano
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@@ -116,7 +116,7 @@ máximo, três vezes.
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@@ -116,7 +116,7 @@ máximo, três vezes.
[[sistema_romano]]
[[sistema_romano]]
.Sistema de Numeração Romano
.Sistema de Numeração Romano
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sistema-de-numeracao
/sistema_romano.
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/sistema_romano.
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==== Sistema de numeração Indo-Arábico
==== Sistema de numeração Indo-Arábico
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@@ -149,7 +149,7 @@ indo-arábicos, ao longo do tempo.
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@@ -149,7 +149,7 @@ indo-arábicos, ao longo do tempo.
[[fig_sistema_indo_arabico]]
[[fig_sistema_indo_arabico]]
.Sistema de numeração Indo-Arábico
.Sistema de numeração Indo-Arábico
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sistema-de-numeracao
/sistema_arabico.
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/sistema_arabico.
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Observe que, inicialmente, os hindus não utilizavam o zero. A criação de um
Observe que, inicialmente, os hindus não utilizavam o zero. A criação de um
símbolo para o *nada*, ou seja, o zero, foi uma das grandes invenções dos
símbolo para o *nada*, ou seja, o zero, foi uma das grandes invenções dos
...
@@ -409,7 +409,7 @@ divisão (que resulta em quociente 0) ocupe a posição de mais alta ordem.
...
@@ -409,7 +409,7 @@ divisão (que resulta em quociente 0) ocupe a posição de mais alta ordem.
- Conversão do número 19~10~ para a base 2:
- Conversão do número 19~10~ para a base 2:
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sistema-de-numeracao
/conversao-fazendo-divisao.
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/conversao-fazendo-divisao.
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Logo temos:
Logo temos:
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@@ -428,7 +428,7 @@ ____
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Conversão do número 278~10~ para a base 16:
Conversão do número 278~10~ para a base 16:
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sistema-de-numeracao
/278_16.
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/278_16.
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Logo temos:
Logo temos:
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@@ -465,7 +465,7 @@ NOTE: Soma-se as posições da direita para esquerda, tal como uma soma decimal.
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@@ -465,7 +465,7 @@ NOTE: Soma-se as posições da direita para esquerda, tal como uma soma decimal.
Solução:
Solução:
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sistema-de-numeracao
/figura1.
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/figura1.
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A tabuada da subtração aritmética binária:
A tabuada da subtração aritmética binária:
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@@ -483,7 +483,7 @@ Por exemplo: 11100~2~ – 01010~2~ = ?
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@@ -483,7 +483,7 @@ Por exemplo: 11100~2~ – 01010~2~ = ?
Solução:
Solução:
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sistema-de-numeracao
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NOTE: Não esqueça, subtrai-se as colunas da direita para a esquerda, tal como
NOTE: Não esqueça, subtrai-se as colunas da direita para a esquerda, tal como
uma subtração decimal.
uma subtração decimal.
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@@ -523,7 +523,7 @@ Efetuar: 101~2~ x 110~2~
...
@@ -523,7 +523,7 @@ Efetuar: 101~2~ x 110~2~
Solução:
Solução:
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/figura5.
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No entanto, a multiplicação em computadores é feita, também, por um
No entanto, a multiplicação em computadores é feita, também, por um
artifício: para multiplicar A por n somamos A com A (n-1) vezes.
artifício: para multiplicar A por n somamos A com A (n-1) vezes.
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@@ -579,7 +579,7 @@ Como o próprio nome indica, a representação *sinal* e *amplitude* é dividida
...
@@ -579,7 +579,7 @@ Como o próprio nome indica, a representação *sinal* e *amplitude* é dividida
para representar o sinal, o bit mais à esquerda: *0* para indicar um valor
para representar o sinal, o bit mais à esquerda: *0* para indicar um valor
positivo, *1* para indicar um valor negativo. Já o resto dos bits representam seu valor absoluto.
positivo, *1* para indicar um valor negativo. Já o resto dos bits representam seu valor absoluto.
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sistema-de-numeracao
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==== Complemento de 1
==== Complemento de 1
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@@ -680,7 +680,7 @@ Uma característica do sistema de complemento de dois é que tanto os números
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@@ -680,7 +680,7 @@ Uma característica do sistema de complemento de dois é que tanto os números
com sinal quanto os números sem sinal podem ser somados pelo mesmo circuito.
com sinal quanto os números sem sinal podem ser somados pelo mesmo circuito.
Por exemplo, suponha que você deseja somar os números sem sinal 132~10~ e 14~10~.
Por exemplo, suponha que você deseja somar os números sem sinal 132~10~ e 14~10~.
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sistema-de-numeracao
/figura3.
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O microprocessador tem um circuito na ULA (Unidade Lógica e
O microprocessador tem um circuito na ULA (Unidade Lógica e
Aritmética) que pode somar números binários sem sinal, quando aparece o
Aritmética) que pode somar números binários sem sinal, quando aparece o
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@@ -693,7 +693,7 @@ resposta é: não sabe. A ULA sempre soma como se as entradas fossem números
...
@@ -693,7 +693,7 @@ resposta é: não sabe. A ULA sempre soma como se as entradas fossem números
binários sem sinal. Sempre produzirá o resultado correto, mesmo se as
binários sem sinal. Sempre produzirá o resultado correto, mesmo se as
entradas forem números em complemento de dois.
entradas forem números em complemento de dois.
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sistema-de-numeracao
/figura4.
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Isto comprova um ponto muito importante. O somador na ULA sempre soma padrões
Isto comprova um ponto muito importante. O somador na ULA sempre soma padrões
de bits como se eles fossem números binários sem sinal. É a nossa
de bits como se eles fossem números binários sem sinal. É a nossa
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@@ -720,7 +720,7 @@ Como exemplo temos a subtração de 69~10~ (Minuendo) por 26~10~ (Subtraendo).
...
@@ -720,7 +720,7 @@ Como exemplo temos a subtração de 69~10~ (Minuendo) por 26~10~ (Subtraendo).
Jogue fora o transporte final:
Jogue fora o transporte final:
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sistema-de-numeracao
/transporte-final.
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/transporte-final.
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[NOTE]
[NOTE]
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@@ -747,7 +747,7 @@ decrementada em 1 a cada casa afastada do ponto.
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@@ -747,7 +747,7 @@ decrementada em 1 a cada casa afastada do ponto.
Exemplo:
Exemplo:
.Representação de ponto fixo
.Representação de ponto fixo
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sistema-de-numeracao
/ponto-fixo.
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/ponto-fixo.
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==== Soma e subtração de números fracionários
==== Soma e subtração de números fracionários
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@@ -757,7 +757,7 @@ subtração binária demonstrada anteriormente.
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@@ -757,7 +757,7 @@ subtração binária demonstrada anteriormente.
Exemplos:
Exemplos:
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=== Fundamentos da Notação de Ponto Flutuante
=== Fundamentos da Notação de Ponto Flutuante
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@@ -862,7 +862,7 @@ e o campo da mantissa, como mostrado na <<fig_sinal_expoente_mantissa>>.
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@@ -862,7 +862,7 @@ e o campo da mantissa, como mostrado na <<fig_sinal_expoente_mantissa>>.
[[fig_sinal_expoente_mantissa]]
[[fig_sinal_expoente_mantissa]]
.Divisão de 1 byte nos campos da Notação de Ponto Flutuante
.Divisão de 1 byte nos campos da Notação de Ponto Flutuante
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sistema-de-numeracao
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/sinal_expoente_mantissa.
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@@ -927,7 +927,7 @@ os bits de sinal forem iguais a ‘0’, o maior dos dois valores é aquele que
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@@ -927,7 +927,7 @@ os bits de sinal forem iguais a ‘0’, o maior dos dois valores é aquele que
apresentar, da esquerda para a direita, um ‘1’ no bit em que os padrões
apresentar, da esquerda para a direita, um ‘1’ no bit em que os padrões
diferem, logo ao comparar:
diferem, logo ao comparar:
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/figura7.
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Conclui-se que o primeiro padrão é maior que o segundo, sem haver a
Conclui-se que o primeiro padrão é maior que o segundo, sem haver a
necessidade de decodificar as representações em Ponto Flutuante, tarefa que
necessidade de decodificar as representações em Ponto Flutuante, tarefa que
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@@ -957,7 +957,7 @@ parcela: 0,125) se perde, como pode ser observado na figura abaixo:
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@@ -957,7 +957,7 @@ parcela: 0,125) se perde, como pode ser observado na figura abaixo:
Logo temos:
Logo temos:
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sistema-de-numeracao
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Ao ignorarmos este problema, e continuarmos a preencher o campo do expoente e
Ao ignorarmos este problema, e continuarmos a preencher o campo do expoente e
do bit do sinal, teremos o padrão de bits 01101010, que representa o valor 2,5
do bit do sinal, teremos o padrão de bits 01101010, que representa o valor 2,5
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@@ -1006,7 +1006,7 @@ Processo:
...
@@ -1006,7 +1006,7 @@ Processo:
Equalizando os expoentes, temos:
Equalizando os expoentes, temos:
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Normalizando:
Normalizando:
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