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@@ -104,13 +104,13 @@ Conhecida como [ALICE Off-line Project](http://alice-offline.web.cern.ch/), por
 
 O próprio CERN disponibiliza páginas que introduzem a [análise no ALICE](http://alice-analysis.web.cern.ch/) e também a [plataforma de análise ALICE](http://alice-offline.web.cern.ch/Activities/Analysis/AnalysisFramework/index.html). Foi desenvolvida, também, de maneira extraoficial, uma [abordagem alternativa](https://github.com/cbourjau/alice-rs) utilizando a linguagem de programação Rust.
 
-O grupo de pesquisa instalou o software Aliroot seguindo as instruções disponíveis no repositório [AliESD_Example](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/tree/master) do GitLab do CTA. É recomendável clonar o repositório (usando o comando `git clone https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example.git`) em um diretório de nome *alice*, onde também deve ser instalado o Aliroot. O último passo no arquivo *README*, referente à instrução de instalação, pede para executar o macro `runAnalysis.C`, que se trata de um código exemplo, na linguagem C++, que realiza uma análise sobre um determinado arquivo ESD, que deve ser baixado diretamente do CERN Open Data Portal. Para teste, recomenda-se os arquivos da amostra [Pb-Pb data sample at the collision energy of 2.76 TeV per nucleon pair from run number 139038](http://opendata.cern.ch/record/1102). Tais arquivos ESD devem ser colocados no diretório clonado do repositório do Git, de nome *AliESD_Example*, e devem ser referenciados no macro `runAnalysis.C` na linha
+O grupo de pesquisa instalou o software Aliroot seguindo as instruções disponíveis no repositório [AliESD_Example](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/tree/master) deste GitLab. É recomendável clonar o repositório (usando o comando `git clone https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example.git`) em um diretório de nome *alice*, onde também deve ser instalado o Aliroot. O último passo no arquivo [*README.md*](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/blob/master/README.md), referente à instrução de instalação, pede para executar o macro `runAnalysis.C`, que se trata de um código exemplo, na linguagem C++, que realiza uma análise sobre um determinado arquivo ESD, que deve ser baixado diretamente do CERN Open Data Portal. Para teste, recomenda-se os arquivos da amostra [Pb-Pb data sample at the collision energy of 2.76 TeV per nucleon pair from run number 139038](http://opendata.cern.ch/record/1102). Tais arquivos ESD devem ser colocados no diretório clonado do repositório do Git, de nome *AliESD_Example*, e devem ser referenciados no macro `runAnalysis.C` na linha
 
 `chain->Add("AliESDs.root");`
 
 em que `"AliESDs.root"` é o arquivo ESD. Podem ser adicionados outros arquivos ESD; basta repetir o comando e acrescentar outros arquivos à cadeia.
 
-O código que determina o tipo de análise que será feita, no entanto, está no arquivo `AliAnalysisTaskMyTask.cxx`. Este faz um loop nas trilhas das partículas resultantes da colisão entre íons e escreve arquivos com informações relevantes para a caracterização das mesmas, como o [momento](https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/28-5-relativistic-momentum/) nas três dimensões espaciais e a carga. A função que deve ser editada para alterar os dados extraídos é a função `UserExec`, da classe `AliAnalysisTaskMyTask`.
+O código que determina o tipo de análise que será feita, no entanto, está no arquivo `AliAnalysisTaskMyTask.cxx`. Este faz um loop nas trilhas das partículas resultantes da colisão entre íons e escreve arquivos com informações relevantes para a caracterização das mesmas, como o *[momentum](https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/28-5-relativistic-momentum/)* nas três dimensões espaciais e a carga. A função que deve ser editada para alterar os dados extraídos é a função `UserExec`, da classe `AliAnalysisTaskMyTask`.
 
 Para uma melhor referência dos dados que podem ser obtidos no arquivo ESD, pode-se usar as estruturas chamadas [*TTree*](https://root.cern.ch/meet-ttree), espécie de plataforma desenvolvida pelo CERN para armazenar informações de experimentos com altas energias. Basta acessar o Aliroot e, em seguida, abrir o *TBrowser*, no qual podem ser reconhecidos os membros de arquivos do tipo *.root*, conforme abaixo:
 
@@ -141,6 +141,37 @@ Podem ser úteis, também, os seguintes itens:
     * [Basic Units and Introduction to Natural Units](http://www.phys.ufl.edu/~avery/course/4390/f2015/lectures/natural_units.pdf)
     * [Particle Physics Units](http://hypernews.slac.stanford.edu/slacsite/aux/HiPPP/common-terms/units.html)
 
+### Evolução das partículas no tempo
+
+A partir da edição do código exemplo mencionado acima, na função `UserExec` do arquivo `AliAnalysisTaskMyTask.cxx`, foi executada uma análise para escrever arquivos texto contendo dados relevantes relacionados às informações gerais de cada evento e às trilhas destes, chamados respectivamente `esd-summary.dat` e `esd-detail.dat`.
+
+O primeiro contém o número de trilhas do evento, as coordenadas x, y e z do vértice da colisão, de acordo com o sistema de coordenadas cartesianas utilizado, e o módulo do campo magnético gerado pelo [solenoide](https://pt.wikipedia.org/wiki/Solenoide) que envolve a região.
+
+[IMAGEM COM O SISTEMA DE COORDENADAS]
+
+O segundo contém a massa da partícula associada a cada trilha, bem como sua carga e componentes do *momentum* linear e velocidade nas direções x, y e z no instante da colisão - também de acordo com o sistema de coordenadas, sendo usados valores negativos para sentidos contrários ao de crescimento de cada eixo.
+
+Pode-se conferir a [versão do código](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/blob/Breno/sol-analitica/AliAnalysisTaskMyTask.cxx) `AliAnalysisTaskMyTask.cxx` que gera tais arquivos. Note que a velocidade não é obtida diretamente de uma função do Aliroot, mas calculada a partir dos valores de *momentum* linear usando cálculos de relatividade, pois tratam-se de partículas em velocidades próximas à da luz.
+
+Através destas informações básicas é possível construir um modelo simplificado da evolução de cada partícula no tempo, utilizando equações do Eletromagnetismo. O modelo é simplificado pois não inclui decaimento de partículas ou quaisquer tipo de interações com a matéria ou mesmo entre elas próprias durante sua propagação. Dito isso, foi elaborado um programa na linguagem C - como pode-se dizer, um *subset* da linguagem C++ -, de nome `sol-analitica.tpc.c`, que lê os arquivos gerados `esd-summary.dat` e `esd-detail.dat` e gera um terceiro arquivo texto de nome `positions.txt`, que contém a evolução das trajetórias das partículas no tempo. Este último possui cinco colunas: a primeira, com o índice da trilha; a segunda, com vários instantes de tempo; a terceira, quarta e quinta com as respectivas coordenadas em x, y e z daquela trilha. As coordenadas das partículas são representadas apenas no interior do raio externo do TPC.
+
+Assim, pode-se gerar gráficos com uma "aproximação", pelos motivos mencionados, de um evento selecionado a partir de um arquivo ESD. A imagem abaixo é a representação das trajetórias de um evento com 24 trilhas, projetadas no plano xy, isto é, sem a dimensão longitudinal do detector (a direção z).
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+[IMAGEM MENCIONADA COM UNIDADES!!!]
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+Deve-se conseguir obter a mesma figura fazendo todo o processo explicado utilizando o arquivo ESD de número N da [lista mencionada do CERN Open Data Portal](http://opendata.cern.ch/record/1102). Segue a sequência de passos:
+1.  Clonar o [repositório de AliESD_Example](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/tree/Breno), que contém os programas necessários, e entrar no diretório *sol-analitica*;
+2.  Com o Aliroot instalado (instruções em *[README.md](https://git.cta.if.ufrgs.br/ALICE-open-data/AliESD_Example/blob/Breno/README.md)*), executar o programa `runAnalysis.C` no ambiente *ROOT* do ALICE;
+3.  Compilar e executar o programa `sol-analitica-tpc.c`;
+4.  Plotar um gráfico das colunas 3 e 4 do arquivo `positions.txt`, que contém as coordenadas x e y das trilhas.
+
+[EDITAR APRESENTAÇÃO DE SLIDES QUE EXPLICA O PROGRAMA]
+Para maiores detalhes no algoritmo de desenvolvimento do programa da evolução temporal das trilhas, confira a [apresentação de slides](uploads/c43a2b905d747bbca631258b2d595452/Slides-programa.odp).
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+É passível de observação que todos os códigos foram programados a fim de selecionar um evento com um número "razoável" de trilhas - entre 15 e 30 - a partir dos ESDs, de maneira a impedir uma poluição visual da representação gráfica do mesmo, no caso de um número excessivamente grande de trilhas, ou a análise de um evento com um número demasiado baixo de trilhas.
+
+[EM BREVE SEÇÃO SOBRE OS HISTOGRAMAS (com link para instruções de histogramas)]
+
 ### Abordagem utilizando máquina virtual
 
 É o método indicado pelo CERN para análise dos dados abertos disponíveis no portal.