Saída esperada:

Processing Queue...
Hey, this is DataHub!
 I have a message for you: C++ é legal!

É possível se livrar da função attachDataHub e passar o ponteiro da classe diretamente no construtor.

#include <iostream>

class BaseDataHub
{
public:
  void print(std::string msg) const {
    std::cout << "Hey, this is DataHub!" << std::endl;
    std::cout << " I have a message for you: " << msg << std::endl;
  }
};

class BaseQueueManager
{
private:
  BaseDataHub* mDataHubPtr; // Queue manager tem um ponteiro para o datahub

public:
  BaseQueueManager(BaseDataHub* datahub) { mDataHubPtr = datahub; }
  void ProcessQueue() {   // Função que acessa membros do DataHub através do seu ponteiro
    std::cout << "Processing Queue..." << std::endl;
    mDataHubPtr->print("C++ é legal! ");
  }
};

class DerivedCPDigiMain: public BaseDataHub, public BaseQueueManager
{
public:
  DerivedCPDigiMain(int value): BaseQueueManager(this) {}
};

int main() {
 DerivedCPDigiMain cpdigi(6);
 cpdigi.ProcessQueue();
return 0;
}

Por acaso acabei testando algo que não esperava que funcionaria, mas funcionou mesmo sem atribuir explicitamente o ponteiro para o datahub, dispensando a definição de um construtor para o QueueManager. Não sei se é uma definição do C++ ou alguma funcionalidade do compilador g++.

#include <iostream>

class BaseDataHub
{
public:
  void print(std::string msg) const {
    std::cout << "Hey, this is DataHub!!!" << std::endl;
    std::cout << " I have a message for you: " << msg << std::endl;
  }
};

class BaseQueueManager
{
private:
  BaseDataHub* mDataHubPtr; // Queue manager tem um ponteiro para o datahub

public:
  void ProcessQueue() {   // Função que acessa membros do DataHub através do seu ponteiro
    std::cout << "Processing Queue..." << std::endl;
    mDataHubPtr->print("C++ é legal! ");
  }
};

class DerivedCPDigiMain: public BaseDataHub, public BaseQueueManager
{
};

int main() {
 DerivedCPDigiMain cpdigi;
 cpdigi.ProcessQueue();
return 0;
}